Question

Como achar o foco da elipse formula?

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a cônicas, é possível encontrar os focos pela equação geral da elipse dada por $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2} = 1$.

Sobre cônicas:

Cônicas são uma área da geometria analítica que estuda as figuras geométricas formadas por um cone de revolução interseccionado por um plano.

Uma dessas cônicas é a elipse, que possui equação geral dada por:

$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2} = 1$

Onde a e b são as distâncias entre a origem às extremidades verticais e horizontais da elipse. Sabendo disso, para encontrar o foco da elipse é necessario conhecer a e b, isso porque caso a > b, teremos:

$a^2 = b^2 +c^2$

Já se b > a:

$b^2 =a^2 + c^2$

Onde c é a distância entre a origem e um dos focos. Assim, uma vez com essas informações podemos utilizar a origem da elipse e somar c para encontrar um dos focos e subtrair c para encontrar o outro.

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