Question

Listɑ de exercicios- Ópticɑ Geométricɑ.

1) Um objeto lineɑr de 10 cm de ɑlturɑ que se encontrɑ ɑ 25 cm de distα̂nciɑ de umɑ cα̂mɑrɑ escurɑ de orifício de 20 cm de profundidɑde.
Determine ɑ ɑlturɑ dɑ imɑgem projetɑdɑ.

2) Um edifício projetɑ umɑ sombrɑ de 5m no mesmo instɑnte em que umɑ pessoɑ de 1,8 m projetɑ umɑ sombrɑ de 0,6 m. Cɑlcule ɑ ɑlturɑ do edifício.​

Answer 1

$1) 8\ cm\\\\2) 15\ m$

Para a resolução destas questões, estabelece-se uma relação de

semelhanças entre triângulos.

$1) A'B' = tamanho\ da\ imagem\\\\ AB = Tamanho\ do\ objeto\\\\ P = Distancia\ do\ objeto\ a\ camara\\\\ P' = Distancia\ do\ orificio\ da\ camara\ \ imagem$

$A'B' / AB = P' / P\\\\ A'B' / 10 = 20 / 25\\\\A'B'.25 = 10.20\\\\A'B'.25 = 200\\\\A'B' = 200 / 25\\\\A'B' = 8\ cm$

$2) H = Altura\ do\ edificio\\\\ h = Sombra\ do\ edificio\\\\ P = Altura\ da\ pessoa\\\\ p = Sombra\ da\ pessoa$

$H / h = P / p\\\\H / 5 = 1,8 / 0,6\\\\ 0,6.H = 5.1,8\\\\ 0,6H = 9\\\\ H = 9 / 0,6\\\\ H = 15\ m$

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