Question

Uma comissão deve ser composta por 9 servidores públicos escolhidos entre 4 senadores, 4 deputados federais e 4 deputados estaduais. Se a comissão, obrigatoriamente, se compõe de 3 senadores, 3 deputados federais e 3 deputados estaduais, então o número de maneiras distintas de se compor essa comissão é igual a Alternativas
A 12
B 36
C 64
D 108​

Answer 1

Resposta:

C) 64

Explicação passo a passo:

Em problemas envolvendo análise combinatória, é bastante comum que o interesse seja calcular a quantidade de agrupamentos possíveis em vez de listá-los, como foi feito no exemplo anterior. Para calcular de forma direta, a quantidade de arranjos com repetição que podemos fazer escolhendo p elementos de um conjunto com n elementos é dada por:

ARn,p = n^p

AR → arranjo com repetição ou arranjo completo;

n → quantidade de elementos no conjunto;

p → quantidade de elementos que serão escolhidos.

No nosso caso:

n = 4 e p = 3

ARn,p = 4³ = 64