5) Precisei de R$ 4.000,00 emprestado para quitar algumas dívidas. Vou pagar em 12 meses com taxa de 3,2% ao mês. Determine o montante e o valor das prestações em regime de juros simples e em juros compostos.
Respostas
Resposta:
Juros simples
Montante = R$4.000,00 + R$1.536,00 = R$5.536,00.
Prestações = R$5.536,00 / 12 = R$461,33
Juros compostos
Montante = R$4.000,00 x 1,459 = R$ R$5.837,00
Prestações = R$5.837,00 / 12 = R$486,44
Explicação passo a passo:
Primeiramente iremos destacar os valores que temos:
Valor do empréstimo: R$4.000,00
Taxa de juros mensal: 3,2%
Período: 12 meses
Juros Simples
Montante = Valor do empréstimo + valor do juros total
Valor do juros total = Valor do empréstimo x porcentagem de juros mensal x período (meses)
Para isto, iremos calcular o valor do juros mensal, e multiplicá-lo pelo período.
R$4.000,00 x 3,2% = R$128,00 (valor de juros mensal)
R$128,00 x 12 : R$1.536,00 (valor total de juros)
Tendo o valor total do juros, iremos somá-lo ao valor do empréstimo, obtendo assim o montante.
Montante = R$4.000,00 + R$1.536,00 = R$5.536,00.
Para chegarmos ao valor das prestações devemos dividir o valor do montante pelo período, portanto.
Prestações = R$5.536,00 / 12 = R$461,33.
Juros compostos
Para chegarmos no montante em juros compostos vamos utilizar a formula:
M = V · (1 + i)^t
Onde:
M = Montante
V = Valor do empréstimo
i = juros mensal (em forma decimal)
t = tempo (meses)
Primeiramente iremos transformar o valor de juros mensal em decimal. Para isto iremos dividir o valor de juros mensal por 100.
i = 3,2/100
i = 0.032
Desta forma, temos
M = R$4.000,00 . (1+0,032)^12
M = R$4.000,00 . (1,032)^12
M = R$4.000,00 . 1,459
M = R$5.836,00
Entenda mais sobre juros simples e juros compostos aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/2091644