Question

A queda da temperatura de determinado objeto exposto em um ambiente a 0 °C é descrita pela equação (FOTO ANEXO ), na qual T(t) é a temperatura em graus Célsius em determinado instante t, em minutos. Neste ambiente, quanto tempo deve se passar para que a temperatura deste objeto seja de 5 °C?

Answer 1

Conhecendo a função

$T(t)=2+27*3^{-\frac{t}{20}}$

O exercício quer saber qual é o tempo t, que a temperatura será 5ºC, isto é, $T(t)=5$

$5=2+27*3^{-\frac{t}{20}}$

$5-2=27*3^{-\frac{t}{20}}$

$3=27*3^{-\frac{t}{20}}$

Passa o 27 dividindo

$\frac{3}{27}=3^{-\frac{t}{20}}$

$\frac{1}{9}=3^{-\frac{t}{20}}$

Sabendo que:

$\frac{1}{9}=3^{-2}$

Podemos reescrever

$3^{-2}=3^{-\frac{t}{20}}$

Agora

$-\frac{t}{20}=-2$

Podemos deixar tudo positivo

$\frac{t}{20}=2$

Passa o 20 multiplicando

$\boxed{\boxed{t=40~minutos}}$

Answer 2

Correto! 40 minutos conferido e confirmado pelo AVA

40 minutos