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Resposta:
Olá!
Converta os ângulos que estão em radianos para graus, fazendo regra de três com:
π = 180°
Os valores dos senos obtidos devem ser observados no círculo trigonométrico.
(os valores do seno estão no eixo vertical!)
1)
π = 180°
7π/6 = x°
xπ = 180(7π/6)
x = 30*7
x = 210°
O arco de 210° está no quadrante 3, onde os valores de seno são negativos.
210° equivale ao módulo do arco de
|180° - 210°| = 30°
sen 30° = 1/2
Então:
sen 7π/6 = sen 210° = -1/2
2)
1)
π = 180°
11π/6 = x°
xπ = 180(11π/6)
x = 30*11
x = 330°
O arco de 330° está no quadrante 4, onde os valores de seno são negativos.
330° equivale ao arco de
|2*180° - 330°| = 30°
sen 30° = 1/2
Então:
sen 11π/6 = sen 330° = -1/2
3)
π = 180°
7π/3 = x°
xπ = 180(7π/3)
x = 60*7
x = 420°
Como 420° é mais que 1 volta na circunferência divida 660 por 360.
420 : 360 = quociente 1, resto 60
O arco de 60° equivale ao arco de 420° e está no quadrante 1, onde os valores de seno são positivos.
sen 60° = √3/2
Então:
sen 7π/6 = sen 420° = √3/2
4)
π = 180°
25π/6 = x°
xπ = 180(25π/3)
x = 60*25
x = 1500°
Como 1500° é mais que 1 volta na circunferência divida 1500 por 360.
1500 : 360 = quociente 4, resto 60
O arco de 60° equivale ao arco de 1500° e está no quadrante 1, onde os valores de seno são positivos.
sen 60° = √3/2
Então:
sen 25π/6 = sen 1500° = √3/2
