Question

Estela e Paula foram a uma lanchonete após saírem do trabalho. Estela comprou um sanduíche de frango e três copos de suco de laranja, pagando R$ 33,00. Paula comprou dois sanduíches de frango e um copo de suco de laranja e pagou R$ 31,00 por essa compra. Com base nessas informações, Estela observou que é possível determinar um sistema de equações que permite determinar o preço x de sanduíches de frango e o preço y de sucos de laranja que ela e Paula compraram

Answer 1

O sistema de equações que permite determinar o preço x de sanduíches de frango e o preço y de sucos de laranja é:

{x + 3y =  33

{2x + y =  31

Sistema de equações

Representaremos por x e y o preço de um sanduíche de frango e de um copo de suco de laranja, nessa ordem.

Pelo enunciado, temos:

1 sanduíche de frango + 3 copos de suco de laranja = 33 reais. Logo:

x + 3y =  33

2 sanduíches de frango + 1 copo de suco de laranja = 31 reais. Logo:

2x + y =  31

Sistema de equações:

{x + 3y = 33

{2x + y = 31

Se quiser resolver o sistema, basta eliminar uma das variáveis.

Por exemplo, podemos eliminar a variável y, multiplicando a segunda equação por (- 3) e somando-a com a segunda. Assim:

  {x + 3y = 33

+ {-6x - 3y = - 93

   - 5x + 0y = - 60

- 5x = - 60

5x = 60

x = 60/5

x = 12

O preço do sanduíche é R$ 12,00.

x + 3y = 33

12 + 3y = 33

3y = 33 - 12

3y = 21

y = 21/3

y = 7

O preço do copo de suco é R$ 7,00.

Enunciado completo:

Estela e Paula foram a uma lanchonete após saírem do trabalho. Estela comprou um sanduíche de frango e três copos de suco de laranja, pagando R$ 33,00. Paula comprou dois sanduíches de frango e um copo de suco de laranja e pagou R$ 31,00 por essa compra. Com base nessas informações, Estela observou que é possível determinar um sistema de equações que permite determinar o preço x de sanduíches de frango e o preço y de sucos de laranja que ela e Paula compraram. Esse sistema de equações está apresentado em {x+3y=332x+y=31 {2x+y=33x+3y=31 {2x+3y=33x+y=31 {2x+3y=33x+2y=31

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