Question

A base de um prisma hexagonal regular está escrita num circulo de 10 cm de diâmetro. A altura desse prisma, para que a área lateral seja 201 cm² mede:
a) 4,5 cm
b) 6,7 cm
c) 7,5 cm
d) 9,3 cm
e) 12,6 cm

Answer 1

A área lateral do prisma (Ap) é igual à soma das áreas de todas as suas 6 faces laterais (Af):
Ap = 6 × Af
201 cm² = 6 × Af

A área de cada uma das 6 faces laterais é igual ao produto de uma aresta da base do prisma (a) pela sua altura (h):
Af = a × h

A altura é a medida que precisamos obter. Então, precisamos obter também o valor da aresta da base, a qual é igual ao raio do círculo, que, por sua vez, é igual à metade do diâmetro do círculo no qual a base está inscrita:

a = r = d/2
a = r = 10 cm ÷ 2
a = r = 5 cm

Então, 

201 = 6 × 5 × h
201 = 30 × h

h = 201 ÷ 30
h = 6,7 cm

R.: A alternativa correta é a letra b) 6,7 cm