Question

1) Determine a soma
dos termos da PA.

(52,55,58,61,64,67)






2) Determine a soma dos
termos da PA.

(3,9,15,21,27,30)






3) Determine a soma dos 50 primeiros termos
da PA.

(18,20,...)






4) Determine a soma dos
20 primeiros termos da
PA.

(100,108,...)​

Answer 1

1) A soma dos termos da PA:

$\large S_6 = 357$

2) A soma dos termos da PA

$\large S_6 = 108$

3) Soma dos 50 primeiros termos da PA.

$\large S_{50} = 3350$

4)  Soma dos 20 primeiros termos da PA.

$\large S_{20} = 3520$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

1)  (52,55,58,61,64,67)

são 6 números para somar.

$Sn = ( a1 + an )~ . ~n ~/~ 2\\\\ S6 = ( 52 + 67 )~ ~. 6~ /~ 2 \\\\ S6 = 119~ .~ 3\\\\ S6 = 357$

---

2)  (3,9,15,21,27,33)

são 6 números para somar.

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2 \\\\ S6 = ( 3 + 33 ) ~.~ 6 ~/ ~ 2\\\\ S6 = 36 ~.~ 3\\\\ S6 = 108$

---

3)

Encontrar a razão da PA

$r = a2 - a1\\\\r = 20 - 18\\\\r = 2$

Encontrar o valor do termo a50.

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a50 = 18 + ( 50 -1 ) . 2\\\\ a50 = 18 + 49 . 2\\\\ a50 = 18 + 98\\\\ a50 = 116$

Soma dos 50 primeiros termos

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ Sn = ( 18 + 116 ) . 50 / 2 \\\\ Sn = 134 . 25 \\\\ Sn = 3350$  

---

4)

Encontrar a razão da PA

$r = a2 - a1\\\\r = 108 - 100\\\\r = 8$

Encontrar o valor do termo a20:

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\\\a20 = 100 + ( 20 -1 ) . 8\\\\a20 = 100 + 19 . 8\\\\a20 = 100 + 152\\\\a20 = 252$

soma dos 20 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~n~ /~ 2\\\\ S20 = ( 100 + 252 )~ . ~20 ~/ ~ 2\\\\ S20 = 352~ . ~10\\\\ S20 = 3520$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51219114

https://brainly.com.br/tarefa/51195115

https://brainly.com.br/tarefa/51205676