Question

ache a P.A em que a1+a3=-6
2a4+a6=5
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a1 + a3 = -6

2.a4 + a6 = 5

sabendo-se que An = a1 + (n-1).r, temos:

a1 + 2.r = -6 (I)

2.(a1+3r) + a1+5r = 5 , ou 2a1 + 6.r + a1 + 5r = 5

3.a1 + 11.r = 5 (II)

Multiplicando-se (I) por 3, temos

3.a1 + 6.r = -18

Subtraindo de (II):

3.a1 + 11.r -(3.a1 + 6.r) = 6 - (-18),  ou

16.r = 24

r = 4/3

Substituindo o valor de r em (I), temos:

a1 + 2.r = -6

a1 + 2.4/3 = -6

a1 = -6 - 8/3

a1 = -18/3 -6/3 = -24/3 = -8.

E a P.A. é a seguinte:

An = -8 + (n-1).4/3