Question

Uma pessoa, caminhando 150 metros pelo contorno de uma praça circular, descreve um arco de 216 graus. Pode-se afirmar que a medida, em metros, do raio da circunferência dessa praça é:
R: 125/pi

Answer 1

Sabemos, que uma volta complete corresponde à 360°. Se ele andou 150 metros formando um ângulo de 216°, basta fazer uma regra de 3.


216° - 150 m
360° - X m

$x = \frac{360*150}{216}\\\\\ x = \frac{54000}{216}\\\\\ \boxed{x = 250\ m}$

Veja, agora, jogamos na fórmula de comprimento da circunferência:

C = 2πr

250 = 2πr

125 = πr

r = 125 / π

$C = 2\pi*r\\\\\ 250 = 2\pi*r\\\\\ 125 = \pi*r\\\\\ \boxed{r=\frac{125}{\pi}}$