Observe o quadrado PQRS desenhado em cinza na malha quadriculada abaixo.
Uma redução desse quadrado foi feita de maneira que a medida de seu lado fosse reduzida à metade, dando origem a um novo quadrado LMNO.
Sendo x a medida da área desse quadrado PQRS, qual é a medida da área do quadrado LMNO?
x4.
x2.
x.
2x.
Respostas
Resposta:
O quadrado LMNO terá 1/4 da área do quadrado PQRS
R = x/4
Pela fórmula da área de um quadrado, concluímos que, a área do quadrado LMNO é igual a x/4 unidades de área, alternativa A.
Área de um quadrado
Vamos denotar por l o comprimento do lado do quadrado maior PQRS, como a questão afirma que a área desse quadrado é igual a x unidades de área, temos que:
l² = x
Pois, a fórmula da área de um quadrado afirmar que a área é igual ao quadrado do comprimento da medida do lado.
O quadrado menor LMNO possui lado igual a metade de l, ou seja, igual a l/2. Portanto, a área desse quadrado é igual a:
(l/2)² = l²/4
Substituindo l² por x, podemos escrever que a área do quadrado menor é igual a x/4.
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