Respostas
A pipa presa ao solo pode chegar a uma altura de aproximadamente 71 metros, alternativa de letra a).
Trigonometria no triângulo retângulo:
Para resolver esse problema teremos que utilizar os conceitos do assunto sobre trigonometria no triângulo retângulo. Mas o que diz esse conceito?
Diz que se algo formar um triângulo retângulo, que é aquele que possui um ângulo de 90°, também conhecido como ângulo reto, nós poderemos descobrir qual é a:
- hipotenusa: que é o maior lado do triângulo, e geralmente é oposto a esse ângulo reto.
- cateto oposto: que é o lado oposto de um ângulo informado.
- cateto adjacente: que é a linha horizontal que forma o ângulo da hipotenusa.
Encontraremos o terceiro valor através do:
- Teorema de Pitágoras: Que fala que a soma dos quadrados dos catetos deve ser igual ao quadrado da hipotenusa. a^2+b^2 = c^2.
- Ou pelas Relações Trigonométricas:
- Seno do ângulo = Cateto Oposto/Hipotenusa;
- Cosseno do ângulo = Cateto Adjacente/Hipotenusa;
- Tangente do ângulo = Cateto Oposto/Cateto Adjacente;
A questão diz que a pipa está presa no solo com um fio de 100 metros a uma inclinação de 45°, logo esse será o valor de nossa hipotenusa e do ângulo que usaremos. Como a pergunta é sobre a altura, deveremos encontrar o cateto oposto que receberá o h, como vocês podem ver na figura abaixo. Como temos o cateto oposto e a hipotenusa, usaremos a relação do seno. Calculando isso, temos:
Portanto, a pipa poderá chegar a uma altura de aproximadamente 71 metros em relação ao solo.
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