Question

qual é o conjunto imagem de cada uma das funçoes quadraticas dadas pela leis abaixo; y=-2x2+60x;x2-4x+8;3x2+2

Answer 1

Silvia,
Vamos passo a passo

O limite do conjunto imagem é dado pela ordenada do vértice

               yV = -Δ/4a
                         Δ = b² - 4.a.c

y = - 2x² + 60x
                             Δ=(60)² - 4(-2)(0)
                                 = 3600
                             yV = - 3600/(2)(-2)
                             yV = 900
                                                                Im = {x∈R| x ≤ 900}

Igual as autras

x² - 4x
                             Δ= 16
                             yV = - 16/2
                             yV = - 8
                                                                Im = {x∈R| x ≥ - 8}

3x + 2
                             Δ = 0 - 4(3)2)
                             Δ = - 24
                                 yV = - (- 24)/6
                                 yV = 4
                                                               Im = {x∈R| x ≥ 4}