Question

Um triângulo retângulo tem a hipotenusa e um dos
catetos medindo, respectivamente, e 4 cm. A
medida do ângulo oposto ao cateto dado é:

Answer 1

A medida do ângulo oposto ao cateto dado é igual a 60º.

O que são relações trigonométricas?

Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.

Uma das relações nesse triângulo é o seno, que é determinado pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

Foi informado que no triângulo retângulo, a hipotenusa tem medida igual a 2√3 cm e um dos catetos tem medida igual a 3 cm.

Utilizando a relação do seno, teremos que a medida do seno do ângulo oposto ao cateto é igual à razão entre o cateto e a hipotenusa.

Com isso, temos:

sen(α) = 3/2√3

sen(α) = 3√3/2*3

sen(α) = √3/2

Analisando a tabela do seno, obtemos que o ângulo α cujo seno tem valor igual a √3/2 é α = 60º.

Portanto, a medida do ângulo oposto ao cateto dado é igual a 60º.

Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718884

#SPJ4