Question

Um projetil é lançado verticalmente para cima com a velocidade de 720km/h. Qual é,em metros a altura máxima atingida por ele? (Ah=10m/s²)

Answer 1

Levando em consideração as equações cinemáticas para movimento acelerado, tem-se que um projétil lançado verticalmente à velocidade de 720km/h subirá até sua altura máxima de 2000m.

Lançamento de projétil na vertical

Na física, o lançamento vertical não envolve nenhuma componente horizontal, apenas verticais, que se resumem nas equações da cinemática para movimento acelerado, pois há ainda a aceleração da gravidade.

Portanto, para se encontrar a altura máxima que um projétil lançado verticalmente alcança é preciso de equações para o movimento retilíneo uniformemente variado (M.U.V)

O enunciado nos dá a velocidade inicial, e sabe-se que quando o projétil alcançar sua altura máxima, sua velocidade final será zero, pois a partir daí ele começará a cair. Portanto, sugere-se a seguinte equação cinemática:

$\boxed{v=v_0+a.t}$

Sendo que v é a velocidade final, v0 a inicial, a a aceleração da gravidade dada por -g, e t o tempo de subida até a altura máxima.

Aplicando os dados, temos:

0=720km/h-10m/s².t

Convertendo km/h para m/s: 720km/h=200m/s.

Portanto: 10m/s².t=200m/s

Isolando o t, temos o tempo que leva para o projétil alcançar a altura máxima:

t=20s

Agora, sabendo o tempo para que o projétil atinja a altura máxima, tem-se a seguinte equação cinemática:

$\boxed{y=y_0+v_0.t+\frac{a.t^2}{2}}$

Onde y0=0, v0=200m/s, a=-g e t=20s

Então, aplicando os dados:

y=200m/s.20s-5m/s².(20s)²
y=2000m

Portanto, a altura máxima que ao projétil alcança é de 2000m.

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