Question

Um projetil é lançado verticalmente para cima com a velocidade de 270km/h. Qual é,em metros,a altura máxima atingida por ele?(g=10m/s²)

Answer 1

Resposta:

270 km/h = 75 m/s

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No ponto de altura máxima, sua velocidade é nula, ou seja, sua velocidade final é nula.

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V² = Vo² + 2.(-g).S

0 = 75² - 20.S

0 = 5625 -20.S

-5625/-20 = S

S = 281,25 metros (altura máxima).

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Espero ter ajudado, ficou com alguma dúvida?

Answer 2

Resposta:

A altura máxima atingida pelo projétil é 281,25 metros.

Explicação:

Para calcularmos a altura máxima atingida pelo projétil, faremos uso da Equação de Torricelli:

• v² = vo² + 2 × g × h

Onde,

• v: velocidade final (m/s);
• vo: velocidade inicial (m/s);
• g: aceleração da gravidade (m/s²);
• h: altura (m).

Faremos três observações importantes para a resolução da Tarefa:

1. A altura máxima atingida pelo projétil corresponde ao ponto da trajetória em que a velocidade final é igual a 0 m/s;
2. Os vetores representativos da velocidade e da aceleração têm a mesma direção, mas com sentidos contrários;
3. O valor da velocidade deve ser convertido de km/h para m/s.

A conversão da velocidade, de quilômetros por hora para metros por segundo, assim se faz:

270 km/h ÷ 3,6 = 75 m/s

Agora, vamos trazer os dados fornecidos na Tarefa:

• vo: 270 km/h => 75 m/s (sentido igual ao sentido referencial do movimento, que é vertical e para cima);
• v: 0 m/s;
• g: 10 m/s² => -10 m/s² (sentido contrário ao sentido referencial do movimento, que é vertical e para cima);
• h: altura máxima do projétil (dado solicitado).

Assim:

v² = vo² + 2 × g × h

0² = 75² + 2 × -10 × h

0 = 5.625 - 20h

0 + 20h = 5.625

20h = 5.625

h = 5.625 ÷ 20

h = 281,25

A altura máxima atingida pelo projétil é 281,25 metros.