Question

Em uma circunferência são dispostos os pontos A, B, C, D, E, F, G e H conforme a figura abaixo. Ao escolhermos aleatoriamente quatro pontos, qual a probabilidade de formarmos o quadrilátero BDFH?



A 1 em 8
B 1 em 12
C 1 em 30
D 1 em 48
E 1 em 70

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra E}$

Explicação passo a passo:

$\textsf{Podemos resolver esta quest{\~a}o com o uso de anagramas.}$

$\textsf{Vamos calcular o total de anagramas de 4 letras distintas a partir de 8 letras :}$

$\sf C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!\:.\:(n - p)!}$

$\sf C_{8,4} = \dfrac{8!}{4!\:.\:(8 - 4)!}$

$\sf C_{8,4} = \dfrac{8.7.6.5.\not4!}{\not4!\:.\:4!}$

$\sf C_{8,4} = 70$

$\textsf{A possibilidade {\'e} de um {\'u}nico anagrama BDFH em 70. }$