Question

Para Veras (2014, p.70), a taxa efetiva é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona
efetivamente. Isso acontece em razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que
comprometem os rendimentos ou oneram os pagamentos de juros.
Veras, Lilia Ladeira. Matemática financeira: uso de calculadoras financeiras, aplicações ao mercado
financeiro, introdução à engenharia econômica. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2014.
Temos por definição de taxa efetiva, uma taxa sempre maiorque a taxa nominal oferecida. Sendo assim, se
em um empréstimo bancário for dada uma taxa nominal de 42% ao ano capitalizada anualmente (deseja-
se ao ano), qual será a taxa efetiva desta transação?
AO 48,16 % a.a
B. O 44,16% a.a
C. O 52,16% a.a
DO 42,16% a.a
E O 55,16 % a.a

Answer 1

Resposta:

A taxa efetiva anual corresponde a 26,82%.

Quando contratamos um financiamento ou investimento, a taxa de juros contratada é chamada de taxa nominal, sendo que o valor pago real ou o valor ganho real é dado pela taxa efetiva, a qual sofre variação devido a encargos.

Nesse caso temos um empréstimo que possui uma taxa nominal anual de 24% ao ano, ou seja, 12 meses, sendo capitalizada mensalmente, o que corresponde a uma taxa efetiva anual de:

r = (1 + i/n)ⁿ - 1

r = (1 + 0,24/12)¹² - 1

r = (1 + 0,02)¹² - 1

r = 1,02¹² - 1

r = 1,2682 - 1

r = 0,2682 = 26,82% ao ano

Espero ter ajudado