• Matéria: Matemática
  • Autor: mazulo1976
  • Perguntado 3 anos atrás
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Para atender às demandas de determinada empresa, foram realizados alguns pedidos de
matéria prima para suprir a produção mensal da mesma. Os pedidos realizados foram:
- 1.000 unidades de A, 2.000 unidades de B e 3.000 unidades de C, que custou R$
23.000,00;
- 2.000 unidades de A e 4.000 unidades de C, que custou R$ 22.000,00;
- 3.000 unidades de A e 1.000 unidades de B, que custou R$ 26.000,00.
1) Qual o custo unitário das matérias primas A, B e C

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Respostas

respondido por: Hiromachi
13

O custo unitário do produto A é de R$ 7,00, do produto B é de R$ 5,00 e do produto C é de R$ 2,00.

O que é um sistema de equações

Um sistema de equação são um duas ou mais equações que contém duas ou mais incógnitas diferentes. A resolução de um sistema é feita através de dois métodos:

  • O método da adição busca eliminar uma das incógnitas através da soma ou subtração entre as equações.
  • O método da substituição tem como objetivo isolar uma incógnita para inseri-la na outra equação.

Vamos montar um sistema, onde cada equação representa cada pedido e as incógnitas a, b e c representam o custo unitário de cada produto:

1000a + 2000b + 3000c = 23000

2000a + 4000c = 22000

3000a + 1000b = 26000

Primeiro isolaremos a na 2ª equação:

2000a + 4000c = 22000

2000a = 22000 - 4000c

a = (22000 - 4000c)/2000

a = 11 - 2c

Agora inserimos o valor de a na 1ª equação e na 3ª equação:

1000a + 2000b + 3000c = 23000

1000(11 - 2c) + 2000b + 3000c = 23000

11000 - 2000c + 2000b + 3000c = 23000

1000c + 2000b = 23000 - 11000

2000b + 1000c = 12000

3000a + 1000b = 26000

3000(11 - 2c) + 1000b = 26000

33000 - 6000c + 1000b = 26000

-6000c + 1000b = 26000 - 33000

-6000c + 1000b = - 7000

-6000c = -7000 - 1000b

c = (-7000 - 1000b)/-6000

c = (-7 - b)/-6

Inserimos este valor de c na equação 2000b + 1000c = 12000:

2000b + 1000[(-7 - b)/-6] = 12000

2000b - 7000/-6 - 1000b/-6 = 12000

2000b + 7000/6 + 1000b/6 = 12000

2000b + 1000b/6 = 12000 - 7000/6

Aplicando a soma das frações:

12000b/6 + 1000b/6 = 72000/6 - 7000/6

13000b/6 = 65000/6

Podemos cortar o 6 do denominador dos dois lados:

13000b = 65000

b = 65000/13000

b = 5

Agora podemos encontrar o valor de c:

c = (-7 - b)/-6

c = (-7 - 5)/-6

c = -12/-6

c = 2

Por fim, o valor de a será:

a = 11 - 2c

a = 11 - 2*2

a = 11 - 4

a = 7

As soluções para este sistema são:

  • a = 7
  • b = 5
  • c = 2

Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46903584

brainly.com.br/tarefa/1050308

#SPJ1

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