Question

se um numero natural n for dividido por 27,o resto desta divisão sera igual a 7.Se dividirmos o numero n+50 também por 27,qual sera o resto obtido?

Answer 1

Se um número natural n for dividido por 27,o resto desta divisão será igual a 7. Se dividirmos o número n + 50 também por 27, qual será o resto obtido?
         n = 27 · q₁ + 7
       50 = 27 · 1 + 23
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n + 50 =  (27 · q + 7)  + ( 27 · 1 + 23)
n + 50 =  27 · q + 7  +  27 · 1 + 23
n + 50 =  27 · (q  + 1) + 7 + 23
n + 50 =  27 · (q  + 1) + 30
n + 50 =  27 · (q  + 1) + 27 + 3
n + 50 =  27 · (q  + 1) + 27 · 1 + 3
n + 50 =  27 · (q  + 1 + 1) + 3
n + 50 =  27 · (q  + 2) + 3
logo o resto será 3
Teste: 
Seja n = 88
n + 50 =  27 · (q  + 2) + 3
88 + 50 =  138 = 27 · 5 + 3