Question

Atividade 24 (prova do CAED 3° EM)

Uma fábrica de refrigerantes precisou reiniciar todo seu sistema

de produção. Para não gerar sobrecarga de energia, durante uma semana, essa fábrica foi aumentando sua produção aos poucos. Foram produzidos 100 L de refrigerante no primeiro dia dessa semana, 300 L no segundo dia, 900 L no terceiro dia e, mantendo esse padrão de crescimento geométrico, chegou ao final do 7 deg dia, quando estabilizou sua produção normal de litros de refrigerante por dia.

A produção normal de refrigerante dessa fábrica é de quantos litros por dia?

1 300 L.

24 300 L.

72 900 L.

109 300 L.

218 700 L.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

u7 = 100*(3^7 - 1)/(3 - 1)

u7 = 109300 L <--- Esta é a resposta. Alternativa (D)

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

Answer 2

Utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica, calculamos que, a produção normal da fábrica é igual a 72900 litros de refrigerante, alternativa C.

Progressão geométrica

A questão afirma que a produção de refrigerantes possui um crescimento geométrico durante a sete dias, até que a produção é normalizada. Ou seja, as quantidades de refrigerantes produzidos em cada dia formam uma progressão geométrica.

Observe que, no primeiro dia foram produzidos 100 litros e no segundo dia foram produzidos 300 litros de refrigerante, portanto, a razão dessa progressão geométrica é igual a 300/100 = 3.

Como a quantidade normal de produção foi atingida no sétimo dia, devemos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica e calcular o sétimo termo, supondo que o primeiro termo é 100 e que a razão é 3, logo:

$a_7 = 100*3^{7-1} = 100*3^6 = 72900$

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ2