Question

39.Considere a imagem a seguir que mostra a amplificação e redução de uma figura .

a) Qual foi a constante de ampliação utilizada?

b) Qual foi a constante de redução utilizada?

c) Calcule a área das 3 figuras mostradas na imagem acima.​

Answer 1

Observando as figuras da imagem, chegamos à conclusão que:

• Letra a) A constante de ampliação utilizada foi de 2
• Letra b) A constante de redução utilizada foi de 1/2
• Letra c) As áreas das figuras são de 18 u.a., 72 u.a. e 4,5 u.a., na ordem mostrada

Para chegar a esses resultados, é preciso conhecer o conceito de ampliação e redução e entender como seu cálculo é realizado.

O que é constante de ampliação ou redução?

A constante de ampliação indica quantas vezes uma figura foi ampliada. Ou seja, as dimensões da ampliação são o produto das dimensões da figura original pela constante de ampliação.

De forma análoga funciona a constante de redução, só que a figura resultante tem dimensões menores que a figura original.

• Letra a)

A figura do meio é a ampliação da figura original. Para encontrar a constante de ampliação, basta dividirmos uma dimensão da ampliação pela dimensão correspondente da figura original.

Se compararmos a base das figuras, vemos que a ampliação apresenta 4 unidades e a figura original apenas 2. Portanto, a constante de ampliação é:

A = 4/2

A = 2

• Letra b)

De forma semelhante, a base da redução tem 1 unidade, enquanto  a base da original possui 2 unidades. Assim, a constante de redução é:

R = 1/2

• Letra c)

A área da figura original é formada pela quantidade de quadradinhos que ela ocupa. Ao contarmos, vemos que ela ocupa 18 unidades.

A área S da ampliação pode ser dada em função da constante de ampliação, assim:

S = 18*A²

S = 18*2²

S = 18*4

S = 72 unidades de área (u.a)

Já a área s da redução pode ser dada em função da constante de redução, assim:

s = 18*R²

s = 18*(1/2)²

s = 18*1/4

s = 4,5 u.a.

Para aprender mais sobre constante de ampliação, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/45031204

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