Question

Quais valores de X anulam a seguinte função:
f'(x) = $4x(6x + x^{2} )$

Answer 1

Os valores que anulam a função dada na questão proposta, também conhecidos como raízes da função, são o 0 e o -6.

Raízes de uma função

Dada uma função f, os valores da variável x para os quais a função de anula, ou seja, para os quais f(x) é igual a 0, são chamados de raízes da função f.

Graficamente esses valores são os quais a curva que representa f intersecta o eixo x. Para calcular as raízes de uma função f, basta resolver a igualdade f(x) = 0.

Para a função dada na questão proposta, podemos escrever:

4x*(6x+ x²) = 0

Como o x é um termo comum da parcela 6x + x², podemos escrever:

4x*x*(6 + x) = 0

O resultado de um produto é igual a 0, apenas quando um dos termos é igual a 0, logo:

4x = 0 ou x = 0 ou 6 + x = 0

As raízes são iguais a 0 e a -6. Podemos observar que o 0 é uma raiz com multiplicidade 2 e o -6 é uma raiz com multiplicidade 1.

Para mais informações sobre raízes de uma função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/36026449

#SPJ1