Question

Sabendo que 9^k-10=59.049 Calcule K

Com resolução

Answer 1

9^(k - 10) = 59.049

 59.049 | 3
19.683  | 3
  6.561  | 3
  2.187  | 3
     729  | 3
      243 | 3
        81 | 3
        27 | 3
          9 | 3
          3 | 3
          1

Então

59.049 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3

Mas do lado esquerdo da equação a base é 9, 

59.049 = 9*9*9*9*9

Portanto

59.049 = 9^5

9^(k - 10) = 9^5

As bases agora são iguais, para que essa igualdade seja verdadeira, os expoentes também devem ser iguais

k - 10 = 5

k = 5 + 10

k = 15