Question

Um retangulo R é tal que seu comprimento é 20% maior do que o lado de um quadrado Q,e sua largura é 20% menor que o lado do mesmo Q.Qual é a razao entre as aréas de R e Q,nessa oefem?​

Answer 1

Resposta:

Olá Estudante

Explicação passo a passo:

Seja Z a medida do lado do quadrado Q.

Sejam X e Y as medidas do comprimento e da altura do retângulo R.

O comprimento de R é 20% maior que o lado de Q, ou seja, x = (1+ 0,20)z = 1,2z.

A altura de R é 20% menor que o lado de Q, ou seja, y = (1 - 0,20)z = 0,8z.

A área de R é igual a xy = 1,2z · 0,8z = 0,96z².

A área de Q é igual a z².

A razão entre as áreas de R e de Q é dada por:

0,96^2 ÷^2 = 0,96 = 96%

Se puder me dar coroa fico agradecida

By;Acsagatonah

Answer 2

Resposta:

A razão entre as Áreas do Retângulo e do Quadrado é 0,96 ou 24/25.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Dado um quadrado de lados de dimensões iguais a "x", o valor de sua área será:

• Area do Quadrado = x²

Dado um retângulo de lados de dimensões iguais a "m", que corresponde ao comprimento, e "n", que corresponde à largura, o valor de sua área será:

• Área do Retângulo = m × n

A Tarefa nos informa que a medida do comprimento do Retângulo é 20% maior que a medida do lado do Quadrado. Portanto, eis a expressão algébrica correspondente à informação:

• m = x + 20% × x = x + 20/100 × x = x + 0,2x = 1,2x

A Tarefa também nos informa que a medida da largura do Retângulo é 20% menor que a medida do lado do Quadrado. Portanto, eis a expressão algébrica correspondente à informação:

• n = x - 20% × x = x - 20/100 × x = x - 0,2x = 0,8x

Portanto, a Área do Retângulo será assim expressa:

• Área do Retângulo = 1,2x - 0,8x = 0,96x²

Agora, façamos a razão entre as Áreas do Retângulo e do Quadrado, nessa ordem:

• Área do Retângulo = 0,96x²
• Área do Quadrado = x²
• Área do Retângulo/Área do Quadrado = 0,96x²/x² = 0,96 = 96/100 = 48/50 = 24/25

Logo, a razão entre as Áreas do Retângulo e do Quadrado é 0,96 ou 24/25.