Question

A regra da cadeia nos diz que: se y = f(u) é derivável no ponto u = g(x) e g(x) é derivável no ponto x, então a função composta y = f(g(x)) é derivável no ponto x e sua derivada é dada por dy/dx = dy/du * du/dx.

Utilizando a regra da cadeia, assinale a alternativa que contenha a derivada da função f(x) = cos (x2):

Alternativas
Alternativa 1:
f '(x) = sen (x2)

Alternativa 2:
f '(x) = - 2*cos (x2)

Alternativa 3:
f '(x) = - 2x*sen (x2)

Alternativa 4:
f '(x) = 2x*sen (x2)

Alternativa 5:
f '(x) = - cos (2x2)

Answer 1

Resposta: Alternativa 3 $f'(x) = -\ 2x \ sen(x^{2} )$

Explicação passo a passo:

$Com \ f(x) = cos(x^{2} ), temos \ que \\ f'(x) = (cos (x^{2} ))'\ * \ (x^{2})' \\ f'(x) = - \ sen(x^{2} ) * (2x) \\ dai \\ f'(x) = - \ 2x \ sen(x^{2} )$