Question

127- seja a funcaof (x)=2 elevado a x esboce o grafico para a funcao

Answer 1

O gráfico de uma função exponencial do tipo:

$y=2^x$

Terá as características de: será crescente, não tocará nunca no eixo x, apenas se aproximará indefinidamente dele quanto menor o valor de x, e cruzará o ponto y em y=1.

Esboço de gráfico de função exponencial

Uma função exponencial, na matemática, é dada quando uma das variáveis em questão está no expoente de um número.

Matematicamente, é dada por:

$\boxed{y=a^x}$

Graficamente, temos que tal função nunca interceptará o eixo x, pois:

Aplicando logaritmo natural em ambos lados, temos:

$\ln(y)=x \ln(2)$

O logaritmo de zero não existe, portanto, a curva somente se aproxima do eixo x, mas nunca o toca.

Para descobrir onde a função intercepta o eixo y, basta igualar x a 0:

$\ln(y)=0\\\\\log_{e}y=0\\\\y=e^0\\\\y=1$

Portanto, esse tipo de função sempre interceptará o eixo y em 1.

Para o restante dos pontos, deve-se escolher valores arbitrários de x, e obtendo, assim, valores para y.

Para a questão dada, temos:

$y=2^x$

Pode-se observar também que, quanto maior x, mais rápido y crescerá. Desse forma, o gráfico da função terá as seguintes características:

Crescente, não tocará no eixo x, cruzará o eixo y em y=1.

Leia mais sobre função exponencial em:
https://brainly.com.br/tarefa/25839448

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