Uma caminhonete viaja para uma cidade para transportar cargas a cada 6 meses. Uma
outra caminhonete viaja a essa mesma cidade para transportar carga a cada 10 meses. Se essas
duas caminhonetes estavam nessa cidade em maio de 2021, qual será o próximo mês e ano em
que elas se encontrarão nesta cidade?
Respostas
Analisando o mínimo múltiplo comum entre 6 e 10, concluímos que, as caminhonetes se encontrarão em novembro de 2023.
Mínimo múltiplo comum
Observe que, como a primeira caminhonete visita a cidade de 6 em 6 meses, então podemos afirmar que ela visita a cidade nos períodos obtidos quando somamos múltiplos de 6 meses ao mês de maio de 2021.
A segunda caminhonete visita de 10 em 10 meses, logo, visita a cidade nos períodos obtidos quando somamos múltiplos de 10 meses ao mês de maio de 2021.
Para que as duas caminhonetes visitem a cidade no mesmo mês, devemos ter que, a quantidade de meses somados é um múltiplo comum de 6 e de 10. Fatorando esses valores, temos que:
10 = 2*5
6 = 2*3
MMC(6, 10) = 2*5*3 = 30
Portanto, o próximo encontro dessas caminhonetes ocorrerá daqui a 30 meses, ou seja, em novembro de 2023.
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