Question

3 Um terreno tem a forma indicada na figura a seguir.
Sandra deseja colocar grama em uma parte dessa super-
fície. Se a grama custa R$ 10,00 por metro quadrado e
Sandra pretende gastar R$ 20.000,00, qual é a porcen-
tagem da área do terreno em que a grama será colocada?

Answer 1

A porcentagem do terreno em que a grama será colocada é 13,43%.

Relações trigonométricas

As relações trigonométricas são um conjunto de relações que há entre os ângulos, onde utilizamos o círculo trigonométrico para determinar o valor do seno, cosseno e tangente, sendo que utilizamos o triângulo retângulo.

Vamos determinar a altura do triângulo ABD e BCD, temos:

ABD

CA = 100 m

CA = H * cos x

100 m = H * cos 60°

100 m = H * 1/2

H = 100 m * 2/1

H = 200 m

CO = 200 m * sen 60°

CO = 200 m * √3/2

CO = 100√3 m

BCD

60 m = H * cos 60°

H = 60 m * 2

H = 120 m

CO = 120 * √3/2

CO = 60√3 m

Calculando as áreas dos triângulos, temos:

Área ABD

A = 100 m * 100√3 m/2

A = 8.660,25 m²

Área BCD

A = 120 m * 60√3 m/2

A = 6.235,38 m²

Somando a área total, temos:

Área total

At = 8.660,25 + 6.235,28

At = 14.895,53 m²

Calculando qual seria o custo total, temos:

Ct = 10*14.895,53

Ct = 148.955,3

Determinando a porcentagem do terreno, temos:

P = 20.000/148.955,3 * 100

P = 0,1343 * 100

P = 13,43%

Aprenda mais sobre relações trigonométricas aqui:

brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ1