Question

6-Uma viagem é realizada em duas etapas. Na primeira, a velocidade méd segunda é de 60 km/h. Sendo a distância percorrida, na segunda etapa, o triplo daqu primeira, é correto afirmar que:

Answer 1

Com a relação de velocidade média dada pela variação de espaço pela variação de tempo, temos que a viagem dividida em duas etapas teve como velocidade média 64km/h.

Portanto, a alternativa correta é: a velocidade média na viagem toda foi de 64 km/h

Velocidade média

Na física, a velocidade média é dada pela distância que determinado corpo percorre em um determinado tempo.

Matematicamente, temos:

$\boxed{v=\frac{\Delta s}{\Delta t}}$

Portanto, para a questão dada, temos:

Primeira etapa:

v1=80km/h
Distância percorrida=s1

Segunda etapa:

v2=60km/h
Distância percorrida=s2=3s1

Portanto, temos que o trajeto todo tem a distância de: S=s1+s2

S=s1+3s1
S=4s1

Para encontrar o tempo de viagem, temos:

$\\\\\left \{ {{v_1=\frac{s_1}{t_1}} \atop {v_2=\frac{s_2}{t_2}}} \right.$

Agora, temos:

t1=s1/v1
t1=s1/80km/h

t2=3s1/60km/h

Então, o tempo total de viagem será de:

T=t1+t2

$T=\frac{s_1}{80km/h}+\frac{3s_1}{60km/h}\\\\T=\frac{60s_1+240s_1}{4800}\\\\T=\frac{s_1}{16}$

E por fim, a velocidade média total é dada por:

$V=\frac{S}{T}$

Calculando, temos:

$V=\frac{4.s_1}{\frac{s_1}{16}}\\\\V=64km/h$

Portanto, tem-se que a velocidade media total da viagem foi de 64km/h.

A alternativa correta é: a velocidade média na viagem toda foi de 64 km/h

Segue a questão completa:

"1. Uma viagem é realizada em duas etapas. Na primeira, a velocidade média é de 80 km/h; na segunda é de 60 km/h. Sendo a distância percorrida, na segunda etapa, o triplo daquela percorrida na primeira, é correto afirmar que: ( ) a distância percorrida na primeira etapa foi de 80 km. ( ) a duração da viagem foi de 4 horas. ( ) a distância total percorrida foi de 260 km. ( ) a velocidade média na viagem toda foi de 64 km/h. ( ) a velocidade média na viagem toda foi de 70 km/h."

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