Question

8. Um capital de C reais foi incestido a juros composto de 10% ao mes e gerou, em tres meses, um montante de R$ 53 240,00. Calcule o valor, em reais, do capital inicial C

Answer 1

Para que um capital seja aplicado a juros compostos de 10% ao mês e renda um montante de 53.240,00 reais em 3 meses, o capital deve ser de 40.000,00 reais.

Juros compostos

Os juros compostos, na matemática financeira, se tratam de juros sobre os juros já existentes, aumentando a cada parcela.

Matematicamente, tem-se a seguinte equação:

$\boxed{M=C(1+i)^n}$

Em que M é o montante obtido, C o capital aplicado,  i a taxa de juros e n o número de meses que o dinheiro está aplicado.

Portanto, aplicando os dados na equação, temos:

M=53.240,00 reais;
i=0,1 ao mês;
n= 3 meses.

$53.240,00=C(1+0,1)^3\\\\C=\frac{53.240,00}{1,1^3}\\\\C=40.000,00$

Portanto, o capital aplicado foi de 40.000,00 reais.

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