Question

Sabendo que r // s // t, calcule o valor dos termos desconhecidos

Answer 1

Os ângulos são $a=120^{\circ};b=60^{\circ};c=70^{\circ};d=50^{\circ};e=50^{\circ}$

Para responder essa questão, vamos usar os conhecimentos de retas paralelas cortas por uma reta transversal.

• Veja que  $e$ e $130^{\circ}$ são ângulos suplementares, ou seja, somam $180^{\circ}$.

$e+130^{\circ}=180^{\circ}\\\\e=180^{\circ}-130^{\circ}\\\\\boxed{e=50^{\circ}}$

• Os ângulos $e$ e $d$ são alternos internos, portanto, são iguais.

$d=e\\\\ \boxed{d=50^{\circ}}$

• Os ângulos $a$ e $120^{\circ}$ são ângulos correspondentes, ou seja, são iguais.

$\boxed{a=120^{\circ}}$

• Os ângulos $a$ e $b$ são colaterais internos, portanto, são suplementares.

$b+a=180^{\circ}\\\\b+120^{\circ}=180^{\circ}\\\\b=180^{\circ}-120^{\circ}\\\\\boxed{b=60^{\circ}}$

• Os ângulos $b,$ $c$ e $d$ são somam $180^{\circ}$

$b+c+d=180^{\circ}\\\\60^{\circ}+c+50^{\circ}=180^{\circ}\\\\c+110^{\circ}=180^{\circ}\\\\c=180^{\circ}-110^{\circ}\\\\\boxed{c=70^{\circ}}$

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/6594204

https://brainly.com.br/tarefa/4179168