Question

Uma variável aleatória X pode assumir os valores inteiros 1, 2, ..., 6 com probabilidades P(X=k)=a/k , em que a é uma constante. Usando o valor apropriado para a , qual é o valor esperado de X ?
a. a/6
b. 1
c. 49a/20
d. 120/49
e. a/21

Answer 1

Resposta:

120/49

Explicação:

Answer 2

Resposta:

Explicação:

para que a distribuição de probabilidade seja legítima,

a soma das probabilidades tem que ser 1

P(X=k)= a/k

P(X=1)= a/1

P(X=2)= a/2

P(X=3)= a/3

P(X=4)= a/4

P(X=5)= a/5

P(X=6)= a/6

soma probabilidades= a/1 + a/2 + a/3 + a/4 + a/5 +a/6

 para que a condição seja legítima soma tem que dar 1

fazendo o mmc = 60

fazendo a soma  147a/60=1  que dará a=20/49

o valor esperado será:

E(X)= 1xa/1 + 2xa/2 + 3xa/3 + 4xa/4 + 5xa/5 + 6xa/6 = 6a

E(X)= 6x20/49

E(X)= 120/40   resposta