Question

Três vagões conectados estão se movendo em uma estrada de ferro e se acoplam com um quarto vagão, que estava inicialmente em repouso. Os quatro vagões continuam se movendo e se acoplam com um quinto vagão, que estava inicialmente em repouso. Esse processo continua até que a velocidade final do conjunto de vagões seja igual a um quinto da velocidade inicial dos três vagões. Todos os vagões são idênticos. Desprezando o atrito, quantos vagões existem no conjunto final de vagões?

Escolha uma:

a. 9

b. 13

c. 14

d. 15

e. 12

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a conservação de energia, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra D.

Sobre conservação de energia:

O problema nos mostra uma situação na qual inicialmente três vagões com velocidade v colidem com outros vagões indênticos que estavam inicialmente parados até o conjunto atingir uma velocidade final igual a um quinto da velocidade inicial.

Sabendo disso, teremos a seguitne situação para o quarto vagão:

$3mv_1 = 4mv_2\\\\v_2 = \dfrac{3v_1}{4}$

Para o quinto, teremos:

$4v_2 = 5v_3\\\\v_3 = \dfrac{4v_2}{5}\\\\v_3 = \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{3v_1}{4}\\\\v_3 = \dfrac{3v_1}{5}$

Assim, de forma geral podemos escrever:

$3v_1 = Xv_f$

Mas vf = vi/5, logo:

$3v_1 = X\dfrac{v_1}{5}\\\\X = 3\cdot 5\\\\X = 15$

Portanto, exsitem 15 vagões no conjunto final e a alternativa correta é a letra D.

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