Escreva os 4 primeiros termos de uma Progressão Aritmética em que o 1° termo é 20 e a soma dos 20 primeiros termos é 755. *Tenho a leve impressão que tem algo errado
Respostas
Os 4 primeiros termos da PA são 20, 23,95, 27,45, 31,4.
Progressões aritméticas
Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.
O termo an em uma posição n de uma PA pode ser obtido através da relação an = a1 + (n - 1)r. A soma Sn dos n primeiros termos pode ser obtida através da relação Sn = (a1 + an)n/2.
Encontrando o termo a20 na posição 20 da PA, temos:
a20 = 20 + (20 - 1)r
a20 = 20 + 19r
Substituindo o termo a20 na soma dos 20 primeiros termos, obtemos:
755 = (20 + 20 + 19r))20/2
75,5 = 20 + 20 + 19r
75,1 = 19r
r = 75,1/19
r = 3,95
Portanto, os 4 primeiros termos da PA são 20, 20 + 3,95 = 23,95, 23,5 + 3,95 = 27,45, 27,45 + 3,95 = 31,4.
Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38666058
#SPJ4