Question

Um empréstimo sob a taxa de juros composto de 0. 2% a. D resultou em tres parcelas mensais e iguais a R$200. 0. Calcule o valor que foi tomado de emprestimo

Answer 1

O valor tomado do empréstimo foi de, aproximadamente, 534,60 reais.

Juros

Antes de respondermos a questão, precisamos entender que amortização é um pagamento realizado de forma periódica e que, junto a isso, está o juros composto.

Para relacionar as prestações, utilizamos a seguinte fórmula:

• PMT = PV * i * (1 + i)ⁿ / (1 + i)ⁿ - 1

Onde:

• PV = preço à vista
• PMT = prestação mensal
• i = taxa de juros
• n = quantidade de períodos

A questão nos informou os dados de um empréstimo que pode ser realizado.

Tendo conhecimento desses dados, temos que calcular o valor que foi tomado do empréstimo.

Reconhecendo os dados, temos que:

• PMT = 200 reais
• i = 0,2% = 0,002
• n = 3 parcelas

Agora, basta fazermos a substituição na fórmula das prestações:

PMT = PV * i * (1 + i)ⁿ / (1 + i)ⁿ - 1

200 = PV * 0,002 * (1 + 0,002)³ / (1 + 0,002)³ - 1

PV ≅ 534,60

Portanto, o valor tomado do empréstimo foi de, aproximadamente, 534,60 reais.

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