Question

Um equipamento cujo valor à vista é R$ 10.000,00 teve sua venda financiada em quatro parcelas mensais, sob o SAC com taxa de juros compostos de 2% a.m. Determine o valor da última parcela.

Escolha uma:
a. R$ 2.005,50
b. R$ 2.505,00
c. R$ 2.550,00
d. R$ 2.055,00
e. R$ 2.500,00

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Casotilli, que é simples.

No sistema SAC (Sistema de Amortizações Constantes), o valor, como o próprio nome já diz, é constante. E cada parcela vai tendo o seu valor decrescente à proporção que vão se vencendo, pois os juros incidem sobre o saldo devedor (que decresce em função das amortizações).

Antes veja que o valor de cada amortização vai ser de R$ 2.500,00, pois basta você tomar o valor financiado (R$ 10.000,00) e dividir pelo total de parcelas (4). Então, dividindo-se R$ 10.000,00 por "4" vamos obter exatamente R$ 2.500,00, que é o valor de cada amortização.

Agora note que, como afirmamos antes, os juros de 2% (ou 0,02) ao mês incidem sobre o saldo devedor.
No caso, teremos:

- a primeira parcela terá juros sobre R$ 10.000,00. Logo, o valor para  a 1ª parcela será de: 2.500,00 + 0,02*10.000 = 2.500+200 = 2.700,00 <--- Este seria o valor da 1ª parcela;

- a segunda parcela terá juros sobre saldo devedor de R$ 7.500, pois: "10.000-2.500 = 7.500". Assim:  2.500 + 0,02*7.500 = 2.500+150 = 2.650 <--- Este seria o valor da 2ª parcela;

- a terceira parcela terá juros sobre saldo devedor de R$ 5.000,00, pois: "7.500 - 2.500 = 5.000". Assim: 2.500 + 0,02*5.000 = 2.500+100 = 2.600,00 <--- Este seria o valor da 3ª parcela.

- finalmente, a quarta parcela terá juros sobre saldo devedor de R$ 2.500,00, pois: "5.000 - 2.500 = 2.500". Assim:
 2.500 + 0,02*2.500  = 2.500 + 50 = 2.550,00 <--- Este seria o valor da 4ª parcela.

Logo, como você viu, a 4ª parcela será de:

R$ 2.550,00 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

Bem, a resposta já foi dada. Agora veja: fizemos tudo isso pra você observar como se obtêm os valores de cada parcela no sistema SAC. Na verdade, seria necessário apenas você retirar as três primeiras amortizações do saldo devedor do empréstimo e, sobre o último saldo devedor, calcular-se-ia o valor da última parcela. Assim, bastaria fazer:

10.000 - 3*2.500 = 10.000 - 7.500 = 2.500 <--- Este seria o saldo devedor que servirá de base para o cálculo dos juros de 2% ao mês e, como tal, o valor da última parcela.
Agora bastaria calcular os juros sobre o saldo devedor de R$ 2.500,00 e depois somar com a amortização (que também é de R$ 2.500,00).
Assim:

2.500 + 0,02*2.500 = 2.500 + 50 = 2.550,00 <---- Veja que o resultado é o mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.