Question

alguém consegue demostrar a resolução deste exercício por favor?

Answer 1

Como ele informou que x.y = 3, isole o x, x = 3/y
com isso voce substitui na equação de baixo:

log de 3/y na base 3 + log y na base 9 = 3/2 
usanda a propriedade de divisao de logaritmo
log de 3 na base 3 - log de y na base 3 + log de y na base 9 = 3/2
log de n na base n = 1
1 - log de y na base 3 + log de y na base 9 = 3/2
log de y na base 9 pode ser escrito como log de y na base 3², usando a propriedade o ² passa mutiplicando pelo inverso, ficando:
1 - log de y na base 3 + 1/2 . log de y na base 3 = 3/2
multiplicando todo a equação por 2
2 - 2.log de y na base 3 + log de y na base 3 = 3
2 - log de y na base 3 = 3
log de y na base 3 = -1
3-¹ = y
y = 1/3

substituindo na primeira equação:
x.1/3 = 3
x = 9

x + y =
1/3 + 3
28/3

 Espero que você tenha entendido, tentei resolver usando o log mesmo, sem escrever tudo, mas não consegui, então ficou meio que "escrito" o exercício...