Question

O diretor de uma empresa deveria assinar 160 cheques. Num dado momento, cumprindo a tarefa de extrair, notou que havia assinado 1/n (nEn*) e que curiosamente, se tivesse 8 cheques a menos, os cheques assinados seria 1/n+1 do total.
A partir do momento da reflexão do diretor, quantos cheques deveriam ser assinados?

Answer 1

160/n - 8/1 = [160/( n+1) ] * 160
mmc =  n ( n+1)
160( n + 1) -8n( n+1) = 160n
160n + 160 - 8n² - 8n - 160n = 0
-8n² - 8n  + 160 = 0 ( trocando o sinal e simplificando por 8 )
n² + n - 20 = 0
DELTA = 1 + 80 = 81 OU V81 = +- 9 ( SÓ VALOR POSITIVO )
n = ( -1 + 9)/2
n = 4 ***
1/4 de 160  = 40 **
Se tivesse assinado 8 a menos  >>>>> 40 - 8 = 32 *****
PROVA
OS 32 CHEQUES SERIAM
1/( n + 1) = 1/( 4 + 1)  =1/5 de 160 = 32 ( Confere)