Question

URGENTE
Cada haste de um compasso tem 10cm de comprimento, a abertura entre elas varia de 0graus a 120graus.
A) para cada medida x em grau do angulo de abertura entre hastes fica determinada um unica distancia d entre as pontas do compasso. Obtenha a lei de associacao q expressa a distancia d, em centimentro funcao de x.

Answer 1

Luana,

Para melhor analise fazemos um esboço do sistema
O compasso aberto forma o triângulo QPR
 
                                            Q             PQ = PR = 10 cm  (hastes)
                                                            QR = d
                   P                                       Ângulo QPR = x°
    
                                            R              Conhecidos dois lados e o ângulo
                                                             entre eles, aplicamos a Lei dos
                                                             Cossenos
       QR² = PR² + PQ² -2PR.PQcos(QPR)
 
          d² = 10² + 10² - 2.10.10.cosx
              = 2.10² - 2.10².cosx
              = 2.10²(1 - cosx)
           d = √[2.10²(1 - cosx)]
                                   
                            d = 10√[2(1 - cosx)]  EXPRESSÃO FINAL