Question

qual número cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40

Answer 1

X²+3x=40

x²+3x-40 

9+160 

Δ=169

-3+-√169/2.1

-3+-13/2

X'=10/2 X'=5  

X''= -16/2  X''= -8  

Os numeros são   5 e -8  

Answer 2

Com base no enunciado, podemos transcrever a equação dessa maneira:

x² + 3x = 40

Reorganizando a equação:

x² + 3x -40 = 0

Agora, iremos usar o método de resolução de uma equação do segundo grau, a "fórmula de Bhaskara".

x = -b +- √Δ / 2 . a

Δ = b² - 4 . a . c

Onde os coeficientes a, b e c valem:

a = 1
b = 3
c = -40

Agora, substituiremos os valores de a, b e c na equação e encontraremos o valor de x. Primeiro, vamos encontrar o valor do delta (Δ):

Δ = 3² - 4 . 1 . (-40)

Δ = 9 + 160

Δ = 169

Agora, substituiremos o Δ na equação para encontrar o valor de x:

x = -3 +- √169 / 2 . 1

x = -3 +- 13 / 2

Nas equações de segundo grau, é possível achar duas respostas para o x, dessa forma:

x' = -3 + 13 / 2

x' = 10 / 2

x' = 5
----------------------
x'' = -3 - 13 / 2

x'' = -16 / 2

x'' = -8

Assim, os valores x = 3 e  x = -8 satisfazem a equação do enunciado do problema.

Obs.:
1) Note que para encontrar o x' foi usado +13, e para o x'' foi usado -13, isso ocorre pois o valor da √Δ pode ser positivo ou negativo;

2) +- (mais ou menos, tive que usar esta notação)

Espero ter ajudado.