Question

Quais sao os valores reais de m para que se tenha cosx= 2m-1?

Answer 1

O cosseno de qualquer ângulo é limitado inferiormente por -1 e superiormente por 1, logo, temos que

$-1\le cos(x)\le1\\\\-1\le2m-1\le1$

Somando 1 a todos os membros da desigualdade:

$-1+1\le2m-1+1\le1+1\\\\0\le2m\le2$

Dividindo todos os membros da desigualdade por 2:

$\dfrac{0}{2}\le\dfrac{2m}{2}\le\dfrac{2}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{0\le m\le1}}$

Logo, m pode assumir qualquer valor do intervalo [0,1].