Question

Analisando a função f(x) = – 5x + x2 – 24, indique a tabela que apresenta todas as informações corretas:

Concavidade
Raízes
Coordenadas do Vértice
(Xv , Yv)

Answer 1

- 5x + x² - 24 = 0                  
x² - 5x - 24 = 0   

a = 1    b = - 5    c = - 24

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.(-24)
Δ  = 25 + 96
Δ = 121

        - b (+ ou -)√Δ
x = -------------------------
              2,a

       - (-5) (+ ou -)√121
x  = -------------------------------
                 2.1

       5 (+ ou -)  11
x = ------------------
               2

x' = 5 + 11/2                x" = 5 - 11/2
x' = 16/2                      x" = - 6/2
x' = 8                           x" = - 3                 S = { 8 , - 3 }      Raízes
--------------------------------------------------------------------------------------
Concavidade é voltada para cima porque o a > 0  (positivo)
---------------------------------------------------------------------------------
         - b                           - Δ
Xv = ------                 Yv = ------
          2.a                           4.a

         - (-5)                         - 121
Xv = ---------              Yv = ---------
           2.1                            4.1

            5                                121
 Xv = -------                Yv = -  ------            V mínimo = {( 5/2 , - 121/4 ) }
           2                                   4