Question

Determine x para que as seguinte sequêmcias sejam P.G. (x-3,x,x+6)

Answer 1

q = x/ x - 3
q = x + 6/ x
x/x-3 = x + 6 /x
multiplica em cruz
x² = (x - 3 ) 9 x + 6)
x² = x² + 6 x - 3 x - 18
x² - x² = 6 x - 3 x - 18
  0 = 3 x - 18
3 x - 18 = 0
3 x = 18
x = 18/3
x = 6
P.G(X - 3 , X  , X + 6 )
P.G(6-3 ,  6  , 6 +6)
P.G(  3 , 6  , 12)

O valor de x é 6

Answer 2

Uma propriedade de PG é que o quadrado do termo central é igual ao produto dos equidistante. Oi? hahahahha na prática fica assim:
x^2 = (x-3)(x+6)
aplicando distributiva:
x^2 = x^2 +6x -3x -18
3x - 18 = 0
3x = 18
x = 6
a PG vai ficar assim:
3, 6, 12
espero ter ajudado :)