Question

X elevado a 4 - 13 x elevado a 2 mais 36=0

Answer 1

  4          2 
x    - 13 x    + 36 = 0
(x²)² - 13x² + 36 = 0         x² = k
  k² - 13k + 36 = 0

a = 1     b = - 13     c = 36
Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-13)² - 4.1.36
Δ = 169 - 144
Δ = 25

       - b (+ ou -)√Δ
k = -------------------
               2.a

      - ( - 13) (+ ou -)√25
k = --------------------------
                2.1

        13 (+ ou ) 5
k = ------------------
               2

k' = 13 + 5/2                  k" = 13 - 5/2
k' = 18/2                        k" = 8/2
k' = 9                             k" = 4

x² = k'                                    x² = k"
x² = 9                                     x² = 4
x = (+ ou -) √9                        x = (+ ou -)√4
x = (+ ou -) 3                          x = (+ ou -) 2
x' = 3   e x" = - 3                     x''' = 2        x''' = - 2

s = { ( 3 , - 3 ) e ( 2 , - 2 ) }






 

Answer 2

A solução da equação biquadrada é S = {-3, -2, 2, 3}

Equação biquadrada

Uma equação biquadrada é uma equação de quarto grau que, com a devida substituição de variáveis pode ser transformada em uma equação de segundo grau:

x⁴ - 13x² + 36 = 0

Fazemos a substituição y = x², lembrando que x⁴ = (x²)² e a equação fica:

y² - 13y + 36 = 0

Aqui podemos usar a fórmula de Bhaskara ou fórmula de resolução da equação do segundo grau:

$\Delta = b^2 - 4ac\\x = \frac{-b \pm \sqrt \Delta}{2a}$

Resolvendo:

$\Delta = (-13)^2 - 4\cdot 1\cdot 36\\\Delta = 169 - 144\\\Delta = 25\\\\y = \frac{-(-13) \pm \sqrt {25}}{2\cdot 1}\\y = \frac{13 \pm 5}{2}\\\\y_1 = \frac {18}{2} = 9\\\\y_2 =\frac {8}{2} = 4$

Agora é preciso desfazer a substituição de variável:

x₁ = ± √9 = ± 3

x₂ = ± √4 = ± 2

Veja mais sobre equações biquadradas em:

https://brainly.com.br/tarefa/44146930

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