Question

Se log 7 (base 3)=a e log3 (base 5)=b,então log7 (base 5) é igual :
a) a+b
b)a -b
c)a/b
d)a×b
e)a^b

Answer 1

existe um propriedade que diz que: log a (base b) =log a (base c) / log b (base c ) log 3 (base 5)=log 3 (base 5) / log 5 (base 5) =log 3 (base 5)/1= b log 7 (base 3)=log 7 (base 5)/log 3 (base 5)=log 7 (base 5)/b=a log 7 (base 5)= a.b

Answer 2

Problema de mudança de bases de logaritmos.
São dados log₃7 = a e log₅3 = b.
Como o enunciado pede log₅7, vamos passar os elementos que estejam em outra base para a base 5, no caso log₃7:
               log₅7
log₃7 = ------------ 
               log₅3

Vamos isolar o log₅7, que é o que queremos determinar:

log₃7 . log₅3 = log₅7 ⇒

log₅7 = log₃7 . log₅3

como log₃7 = a e log₅3 = b substituímos na identidade acima:

log₅7 = a.b

Resp.: d) a . b