Question

O Gestor de Negócios de uma rede de lojas deseja elaborar uma tabela com os Coeficientes de Financiamento que seus vendedores deverão utilizar na negociação com os clientes. A taxa de juros compostos usada na loja é de 3,5% am/cm e os pagamentos serão todos com entrada, isto é, uma entrada e mais uma, uma entrada e mais duas, uma entrada e mais três, uma entrada e mais quatro e uma entrada e mais cinco. Os respectivos coeficientes de financiamento, na ordem citada e arredondados em cinco casas depois vírgula, serão de

Answer 1

RESOLUÇÃO:

 

Note que a entrada (E) tem o mesmo valor das prestações mensais (P) logo é uma Série antecipada, donde

 

E + 1P ..é na verdade 2P ….donde resulta n = 2

E + 2P ..é na verdade 3P ….donde resulta n = 3

E + 3P ..é na verdade 4P ….donde resulta n = 4

E + 4P ..é na verdade 5P ….donde resulta n = 5

E + 5P ..é na verdade 6P ….donde resulta n = 6

 

 

Assim o que verdadeiramente é pedido é o coeficiente de financiamento (CF) para uma Série Antecipada (1º pagamento no ato de compra)

 

Já vimos no exercício 3 (2ª forma de resolução) a fórmula do CF para uma Série postecipada, a rever:

 CF = [i . (1 + i)^n)]/[(1 + i)^n – 1]

 

Agora vamos utilizar a formula do CF para uma Série antecipada:

 

CF = [i . (1 + i)ⁿ)]/{(1 + i).[(1 + i)ⁿ – 1]}

 

 

Para 2 prestações (2P) …n = 2

 

CF = [0,035 . (1 + 0,035)²)]/{(1 +0,035).[(1 + 0,035)² – 1]}

 

CF = [0,035 . (1,035)²)]/{(1,035).[(1,035)² – 1]}

 

CF = (0,035 . 1,071225)/{(1,035).[(1,071225 – 1]}

 

CF = (0,035 . 1,071225)/[(1,035).(0,071225)]

 

CF = 0,037493/0,073718

 

CF = 0,50860

 

 

Para 3 prestações (3P) …n = 3

 

Substituindo o “n” por “3” teremos

 

CF = [0,035 . (1 + 0,035)³)]/{(1 +0,035).[(1 + 0,035)³ – 1]}

 

CF = 0,34486

 

 

Para 4 prestações (4P) …n = 4

 

Substituindo o “n” por “4” teremos

 

CF = [0,035 . (1 + 0,035)⁴)]/{(1 +0,035).[(1 + 0,035)⁴ – 1]}

 

CF = 0,26304

 

 

Para 5 prestações (5P) …n = 5

 

Substituindo o “n” por “5” teremos

 

CF = [0,035 . (1 + 0,035)⁵)]/{(1 +0,035).[(1 + 0,035)⁵ – 1]}

 

CF = 0,213992

 

 

Para 6 prestações (6P) …n = 6

 

Substituindo o “n” por “6” teremos

 

CF = [0,035 . (1 + 0,035)⁶)]/{(1 +0,035).[(1 + 0,035)⁶ – 1]}

 

CF = 0,181322

 

 

Resposta correta Opção: 0,50860; 0,34486; 0,26304; 0,21399; 0,18132

Espero ter ajudado