Question

me ajudeeem por favor e pra segunda

Answer 1

Achando o próximo denominador:
O primeiro denominador é 1, o segundo 2, o terceiro 8, o quarto 32, e o quinto ? sexto? e etc..

Usando a lógica podemos usar a potência e achar que os denominadores são potências de 2 a base impar.

2^1 = 2
2^3 = 8
2^5 = 32
2^7 =128
2^9 = 512
2 + 1/2 + 1/8
16 + 4 + 1
2^4 + 2^2 + 2^0/2^3

2 + 1/2 + 1/8 + 1/32
64 + 16 + 4 + 1
2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0 / 2^5

Como você observa, a soma vai ser a potência de 2 a base par.
Se usar um programa com essa lógica (eu fiz um), você vai chegar a algo do tipo:

2^10 + 2^8 + 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0/ 2^9
1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 1 / 512
1365/512
2,666015625

E com uma calculadora (obvio) se você seguir a lógica da soma, com a lógica do denominador sendo o ultimo expoente -1 você verá que ele só se aproxima de 2,7 mas não chega.

Caso saiba programação, crie um programa que faça essa potenciação e divisão.

Um abraço!