Question

Sabendo que o juro do cheque especial é de 15% ao mês, em quanto tempo uma dívida pode dobrar de valor no banco? Dado: log (VF/VP) /log(1 + j) , em que n é o número de períodos para os quais a taxa de juros j incide e VF é o valor futuro do valor presente VP.

Answer 1

Olá Gestrela!

Temos que uma aplicação da formula de montante:

Onde Vf = m, e Vi = m₀, e t = n

Assim fica:

$\\ V_{f} = V_{i} (1+i)^n \\ \\ (1+i)^n = \frac{ V_{f}}{ V_{i}}$

Aplicando logaritmo em ambos os lados teremos:

$\\ log( \frac{ V_{f} }{ V_{i} } ) = Log(1+i)^n \\ \\ log( \frac{ V_{f} }{ V_{i} } ) = n*Log(1+i) \\ \\ n = \frac{log( \frac{ V_{f} }{ V_{i} } ) }{Log(1+i)}$

Por outro lado, temos que Vf = 2vi

e

1+i = 1+15% => 1,15

Sendo assim:

$\\ n = \frac{log (\frac{2 V_{i} }{V_{i} }) }{log(1,15)} \\ \\ n = \frac{log 2}{log(1,15)}$

Calculando-se na calculadora acharemos que:


N ≈ 5 meses

Answer 2

resposta correta 5 meses